電験対策 学習アウトプット第6弾 静電容量

今日は静電容量について説明します。

定義：二つの導体があり、一方に＋Q[c]、他方に－Q[c]の電荷を与えたとき、この電位差をV[V]とする。このとき、C=Q/Vで表されるものを導体間の静電容量と言い、単位はF(ファラド)を用いて表す。

式から、単位電位差当たりの電荷量を示しています。１Fならば、１Vの電位差が生じたとき、プラス側に＋１[c]、マイナス側に－１[c]の電荷がたまっていることになります。

静電容量の求め方を説明します。

　(a) 一方に+Q[c],他方に－Q[c]を与える

　(b) 電界Eを求める

　(c) 電位差Vを求める

　(d) 静電容量を求める

これらを平行板コンデンサを例にして、考えてみます。

　(a)平行板コンデンサの高電位側には＋Q[c],低電位側には－Q[c]が蓄えられます。

　(b)この平行板の面積をS[m2]、誘電率εとすると、生じる電界は

　　E＝N/S＝(Q/ε)/S＝Q/εS [N/c]

　　となります。

　(c)電界の大きさの次は電位です。

　　電位は電界の大きさ×距離で表されるため、板同士の距離をd[m]とすると、

　　V＝E×d=(Q/εS)×d＝Qd/εS　[V]

       となります。

　(d)静電容量はC=Q/Vで求められるので、

　　C=Q/V＝Q/(Qd/εS)＝εS/d [F]

       となります。

この式から平行板コンデンサの静電容量は、平行板の面積に比例し、距離に反比例することがわかります。