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電験対策 学習アウトプット第6弾 静電容量

今日は静電容量について説明します。

定義:二つの導体があり、一方に+Q[c]、他方に-Q[c]の電荷を与えたとき、この電位差をV[V]とする。このとき、C=Q/Vで表されるものを導体間の静電容量と言い、単位はF(ファラド)を用いて表す。

式から、単位電位差当たりの電荷量を示しています。1Fならば、1Vの電位差が生じたとき、プラス側に+1[c]、マイナス側に-1[c]の電荷がたまっていることになります。

 

静電容量の求め方を説明します。

 (a) 一方に+Q[c],他方に-Q[c]を与える

 (b) 電界Eを求める

 (c) 電位差Vを求める

 (d) 静電容量を求める

これらを平行板コンデンサを例にして、考えてみます。

 (a)平行板コンデンサの高電位側には+Q[c],低電位側には-Q[c]が蓄えられます。

 (b)この平行板の面積をS[m2]、誘電率εとすると、生じる電界は

  E=N/S=(Q/ε)/S=Q/εS [N/c]

  となります。

 (c)電界の大きさの次は電位です。

  電位は電界の大きさ×距離で表されるため、板同士の距離をd[m]とすると、

  V=E×d=(Q/εS)×d=Qd/εS [V]

       となります。

 (d)静電容量はC=Q/Vで求められるので、

  C=Q/V=Q/(Qd/εS)=εS/d [F]

       となります。

この式から平行板コンデンサの静電容量は、平行板の面積に比例し、距離に反比例することがわかります。

 

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