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電験対策 学習アウトプット第12弾 電流による磁界3

今回はコイルが無限に連なっている無限ソレノイドの作る磁界について考えます。

一本のコイルが作る磁界は図の場合は右ねじの法則より、右側を向きます。

磁界の大きさについては、アンペア周回路の法則を用います。

長方形ABCDを閉曲線と考えると、左辺はH1×l1+H2×l2+H3×l3+H4×l4となります。

このABCD内には電流はないので、右辺は0です。

さらに、磁界の方向は右向きなので、H2,H4はゼロです。

よってH1×l1+H3×l3=0

また、長方形なのでl1=l3である。

したがって、H1+H3=0 → H1=-H3 となります。

 

次に長方形abcdについて考えます。

先ほどと同様に、左辺はH1×l1+H2×l2+H3×l3+H4×l4となります。

右辺はI[A/巻]×N[巻/m]×l1[m]です。

導体に流れる電流はI[A]のため、1巻あたりI[A]となります。1mあたりの巻き数はN[巻]です。また、長方形のabの辺はl1[m]です。

よって、H1×l1+H2×l2+H3×l3+H4×l4=I×N×l1

先ほどと同様磁界の方向は右向きなので、H2,H4はゼロです。

l2,l4は無限に長いと考えるとH3→0

したがって、H1×l1=I×N×l1
 H1=INとなります。

 

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