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電験対策 学習アウトプット第19弾 電磁誘導2

今回は誘導起電力について考えてみたいと思います。

前回の説明で、誘導起電力は磁束の時間変化率に比例するとありました。磁束Φは磁束密度と面積の積で表されます。つまり、磁束を決めるとき、磁束密度が一定で面積が変化した場合と面積が一定で磁束密度が変化した場合の2パターンに分けて考えることができます。

 

磁束密度が一定で面積が変化するとき、面積の時間変化率に比例する場合について考えます。

具体的には図で示したように導体棒が一定の速度で移動し、閉回路の面積が広がっていくモデルを想定します。

磁束は右図に示したようにドット方向を向いています。導体棒が速度v[m/s]で移動するとき、ドット方向へ磁束が増えるのでレンツの法則よりドット方向の磁束妨げるクロス方向に磁束ができる電流が流れます。

また、1秒当たり増加する面積は移動距離をl[m]とすると、l×v[m^2/s]と表されます。

すなわち、dS/dt=l×vとなります。

誘導起電力 e=NB×dS/dt なので回路は1巻と考えるとN=1

よって、e=1×B×l×v=vBl[V]

となります。

 

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