電験対策 学習アウトプット第7弾 コンデンサ1

今回は回路に接続されたコンデンサの合成静電容量について説明します。

前回の静電容量と合わせて参照ください。

コンデンサは抵抗、コイルとともに素子として回路計算でもよく用いられます。回路計算をする中で、素子の数が多くなると計算が難しくなります。このとき、複数つながる素子を1つと考えると計算が簡単になります。これを回路の合成といいます。電気回路には並列接続と直列接続の二種類があり、それぞれの複数のつながりを合成することができます。結果としては青枠の公式で合成静電容量を求められるのですが、なぜ求められるか理解しておくことが応用力を高めると考えられます。

(1)コンデンサの並列接続

　並列回路ではコンデンサにかかる電圧が等しいので、コンデンサ1,2,3にかかる電圧はV[V]です。

　次に、たまる電荷はそれぞれQ1=C1×V,Q2=C2×V,Q3=C3×Vとなります。

　合計の電荷量はQ=Q1+Q2+Q3なので、合成静電容量はC=Q/Vとあらわされるので、C=C1+C2+C3とあらわされます。

(2)コンデンサの直列回路

　直列回路ではコンデンサの電荷量がそれぞれ等しくなります。よって、それぞれたまる電荷はQとなります。それぞれの電圧はV1=Q/C1,V2=Q/C2,V3=Q/C3となり、コンデンサにかかる合計の電圧はV=V1+V2+V3となるので、合成静電容量は1/C=1/C1+1/C2+1/C3となります。